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飞机尾流是飞机飞行时机翼上下表面压力差而在其后方形成的一对反向旋转的湍流漩涡，具有空间尺度大、持续时间长、旋转强烈等特点[1]。作为伴随飞机出现的大气湍流中的一个新类别，飞机尾流对航空安全有重大威胁，当后机进入前机的尾流时，可能发生颠簸、横滚，乃至失去控制。据美国国家交通安全委员会的统计，1993年—2000年间美国境内约1/3的航空事故与尾流相关[2]；2001年，一架美联航飞机在纽约肯尼迪机场起飞后因遭遇前机尾流而坠毁，导致265人死亡，这是美国自“911”后最大的航空事故。在机场和航空母舰的进港/离港航线上，由于飞机起降密集，飞机尾流的影响更大，是制约机场吞吐容量、航母舰载机安全起降的主要因素之一。
为了避免飞机尾流的危害，国际民航组织(International Civil Aviation Organization, ICAO)于上世纪70年代起陆续制定了飞机之间的间隔规则以规避尾流的危害[3]，但这些规则没有考虑天气条件、机场跑道布局等差异，总体比较保守，过大的间隔很大程度上限制了机场的起降容量，亦容易导致飞机晚点等现象。
随着经济发展全球化进程的不断提升，空中交通在近几十年来得到了快速发展(大约每15年增长1倍)，这使得机场和空域运行资源日趋紧张，亟需发展新的尾流间隔标准，特别是基于雷达探测的动态尾流间隔。欧洲统一天空(Single European Sky Air traffic management Research, SESAR)[4]和美国下一代航空运输系统(Next Generation air transportation system, NextGen)[5]这两大空管计划以及国际民航组织的航空系统模块升级(Aviation System Block Upgrade, ASBU)计划都将飞机尾流间隔优化作为其中的重要内容。中国民航亦在逐步引入飞机尾流间隔优化的概念，并于2019年12月5日起依托中南空管局在广州白云机场与深圳宝安机场开展航空器尾流间隔重新分类(RE-CATegorization of aircrafts, RECAT)的试验运行工作，验证其对中国民航的可行性。
飞机尾流间隔优化的前提是对飞机尾流进行有效的探测和监视，在晴空条件下，飞机尾流内部包括浮尘、气溶胶、花粉等微粒，其尺寸非常小，与激光波长量级相当。同时激光雷达具有角分辨率高等优点，所以是当前探测晴空飞机尾流广泛使用的传感器。激光雷达对晴空飞机尾流探测的主要研究团队包括德国宇航中心(Deutsches zentrum für Luft- und Raumfahrt, DLR)[6]、俄罗斯科学院[7]、Leosphere公司[8]、日本宇航探索局(Japan Aerospace eXploration Agency, JAXA)[9]等；国防科技大学王雪松教授课题组自2005年开始，对飞机尾流的动力学特性和电磁散射特性进行了大量研究积累[10-21]，在此基础上于2019年8月开始在长沙黄花机场开展实地探测，通过实验发现激光雷达可以对晴空条件下的飞机尾流在近程上实现很好的探测。
基于激光雷达探测构建飞机尾流特征参数反演系统，可得到飞机尾流的演化轨迹和强度信息，为后续利用尾流特征参数进行飞机尾流的短时行为预测和危害评估提供数据支撑，为制定适合中国各地机场地形条件和实际气象环境变化的安全起降间隔标准提供系统仿真和实测验证的技术支持。对于我国突破国际垄断，为军、民航以及航母舰载机快速起降积累核心技术，具有重大的应用价值和科学意义。
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基于激光雷达探测的飞机尾流特征参数反演系统以激光雷达探测器和高性能计算机为平台，构建软硬件结合的数据处理和分析系统，实现雷达实测数据采集、回波数据杂波滤除和修正、飞机尾流定位和强度估计的完整处理流程，同时实现了飞机尾流回波的模拟仿真，可进行算法分析和验证。系统主要由4个模块构成：激光雷达回波仿真模块、雷达实测数据接收与显示模块、飞机尾流涡心定位模块和飞机尾流速度环量估计模块。系统流程如图1所示。
图 1 飞机尾流特征参数反演系统流程图
Figure 1. Flow chart of aircraft wake vortex parameter-retrieval system
系统数据分析和处理流程可概述为：首先通过激光雷达回波模块产生回波信号，或者通过雷达实测数据接收模块接收回波信号；然后通过飞机尾流涡心定位模块对飞机尾流进行定位得到飞机尾流的涡心位置、涡心间距和涡心轨迹等特征参数；最后，对定位得到的飞机尾流进行速度环量的估计，得到飞机尾流的强度信息。
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飞机尾流所处的背景风场往往包含复杂的湍流、风切变等情况，因此为模拟激光雷达探测飞机尾流回波模型更加贴近实际情况，需模拟出复杂风场背景。
背景风场通常包含平均风
$\overline {{V}} $ 、风切变${{{V}}^{{\rm{shear}}}}$ 和大气湍流${{{V}}^{{\rm{turb}}}}$ $${{{V}}^{{\rm{wind}}}} = \overline {{V}} + {{{V}}^{{\rm{shear}}}} + {{{V}}^{{\rm{turb}}}}$$ (1) 其中，平均风是指风速的基准值，通常用来表明特定时间的风速平均值。风切变是指空间中任意两点间风向或风速的突然变化，低空情况(距离地面高度小于600 m)下可划分为水平风的水平切变、水平风的垂直切变和垂直风的切变[22]。大气湍流是介质的不规则运动，其参数极其复杂且无规律变化，可采用基于冯·卡门(Von Kármán)频谱的拟小波方法来模拟随机湍流场。拟小波方法采用成群的小漩涡结构(拟小波)来模拟大气湍流，这些拟小波在空间中有随机的涡心位置和结构，以此代表湍流的随机性[23,24]。
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飞机尾流稳定段左右漩涡消散速度基本一致，尾流速度可以简化为左右两个漩涡产生的速度场叠加的合速度，如图2所示。
图 2 飞机尾流速度矢量示意图
Figure 2. Velocity components of aircraft wake vortices
通过已有的尾流漩涡速度模型可以得到单一漩涡在某一位置处的切向速度
${{V}}_1^\alpha $ ,${{V}}_2^\alpha $ 。受两个漩涡共同影响的探测单元的合速度为$$ \begin{split} \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{V_x}} \\ {{V_y}} \end{array}} \right] =\,& {{V}}_1^\alpha + {{V}}_2^\alpha = V_1^\alpha \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {{y_i} - O_{\rm L}^y} \right)} / {{r_{{\rm L},i}}}}} \\ { - {{\left( {{x_i} - O_{\rm L}^x} \right)} / {{r_{{\rm L},i}}}}} \end{array}} \right] \\ & + V_2^\alpha \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{ - \left( {{y_i} - O_{\rm R}^y} \right)} / {{r_{{\rm R},i}}}}} \\ {{{\left( {{x_i} - O_{\rm R}^x} \right)} / {{r_{{\rm R},i}}}}} \end{array}} \right]\\[-21pt] \end{split} $$ (2) 常见的尾流速度模型有Rankine速度模型、Hallock-Burnham速度模型和Lamb-Oseen 速度模型等[25]。Hallock-Burnham 速度模型与实测数据吻合度较高[26]，而Rankine模型和Lamb-Oseen模型存在对环量的低估[27]，故采用Hallock-Burnham速度模型来计算尾流漩涡的切向速度
${V^\alpha } $ 。模型的表达式为$$ {V^\alpha }(r) = \frac{\varGamma }{{2{\rm{\pi }}r}}\frac{{{r^2}}}{{{r^2} + r_{\rm{c}}^2}} $$ (3) 其中，
$\varGamma $ 和${r_{\rm{c}}}$ 分别为漩涡的环量和漩涡核半径，$r$ 是$({x_i},{y_i})$ 到漩涡涡心的距离。对于飞机尾流来说，${r_{\rm{c}}}$ 一般取两个漩涡涡心间隔的0.052倍。 -
飞机尾流的演化情况和生命长度与大气温度、湍流能量耗散率、风切变以及尾流的初始强度、初始位置等都有关系[28]。系统采用Frank Holzäpfel[29]提出的两阶段(Probabilistic Two-Phase, P2P)尾流耗散模型来模拟飞机尾流的强度和位置在复杂大气环境中的演化过程。这个模型充分考虑了近地面效应、侧风、湍流和稳定分层结构等情况，模型可以输出在一定置信概率区间内尾流的环量，涡心位置随观测时间的变化。P2P方法已被广泛应用于对二维情况下飞机尾流演化情况的模拟。
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摘要: 飞机尾流是飞机飞行时在其后方产生的一对反向旋转的强烈湍流，对后续飞机飞行安全具有重大影响，其探测已成为制约机场容量增长和影响空中交通安全管理的瓶颈，亟需发展飞机尾流雷达探测和监视的技术与系统。该文构建了基于激光雷达探测的飞机尾流特征参数反演系统，可基于实测数据反演得到尾流涡心位置和速度环量等特征参数。同时构建了尾流动力学、散射特性与雷达回波仿真模块，可实现参数反演算法的性能评估。该系统的参数反演性能优良，运行稳定，可为机场安全管控提供有效技术手段，为飞机尾流的短时行为预测、危害评估和动态间隔标准制定等提供基础支撑。Abstract: Aircraft wake are a couple of counter-rotating vortices generated by a flying aircraft, which can be very hazardous to a follower aircraft. The detection of it is regarded as a key issue for airport capacity improvement and air traffic safety management. To this end, we constructed a Lidar detection based aircraft wake vortex parameter-retrieval system, which can be used to retrieve the vortex-core positions and circulations from detected data. Furthermore, dynamics, scattering and Lidar echo simulation modules were built to validate the parameter-retrieval algorithms. Results show that the proposed system performs well and runs steadily, which can serve as a good tool for aircraft wake vortex characterization, prediction, and is very helpful to establish dynamic wake separation in air traffic management.
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Key words:
- Lidar /
- Aircraft wake vortex /
- Parameter-retrieval /
- Detection
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图 1 飞机尾流特征参数反演系统流程图
Figure 1. Flow chart of aircraft wake vortex parameter-retrieval system
图 5 飞机尾流左右涡心回波数据示意图
Figure 5. Velocity distribution of the left and right wake vortices
图 6 Gabor滤波后幅度二维分布图
Figure 6. Two-dimensional amplitude distribution after Gabor filter
图 7 多普勒速度极差随径向距离的变化
Figure 7. Variation of Doppler velocity range along radial distance
图 10 左涡心径向距离上的两个探测单元速度分解
Figure 10. Velocity analysis of two detection units above and below the left vortex core
图 13 飞机尾流多普勒速度和涡心轨迹的时间演化
Figure 13. Evolution of wake vortex Doppler velocity and vortex-core trajectory
图 15 飞机尾流速度环量的理论与估计值对比
Figure 15. Comparison of wake vortex theory and estimated circulation
图 16 香港机场飞机尾流激光雷达探测示意图
Figure 16. Lidar detection scene at Hongkong international airport
图 17 飞机尾流速度环量估计方法设置
Figure 17. Interface of wake vortex circulation estimation algorithm
图 18 飞机尾流实测数据涡心位置演化
Figure 18. Retrieval results of wake vortex core trajectory from detected data
图 19 飞机尾流实测数据速度环量估计
Figure 19. Retrieval results of wake vortex circulations from detected data
表 1 激光雷达仿真参数
Table 1. Simulation parameters of the Lidar
主要参数 量值 雷达波长(μm) 1.54 脉冲宽度(ns) 170 采样率(MHz) 50 脉冲积累数 1500 信号噪声比(dB) –5 FFT点数 1024 距离门宽度(m) 21 
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表 2 香港国际机场探测激光雷达参数
Table 2. Parameters of Lidar used to detect at Hongkong international airport
主要参数 量值 雷达波长(μm) 1.54 脉冲宽度(ns) 200 脉冲重复频率(kHz) 20 探测距离(m) [50, 6000] 俯仰角(°) 0.83～10.77 距离门宽度(m) 25
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